Objetivos da Disciplina

 

Apresentar conceitos introdutórios de matemática superior aplicados a problemas comuns a negócios, administração, economia, contabilidade, direito, etc. Estabelecer relações lógicas entre elementos simbólicos da matemática e elementos concretos do mundo real de forma que problemas reais possam ser resolvidos no mundo simbólico e a solução possa ser interpretada posteriormente para o mundo real novamente.

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Ementa da Disciplina

 

Álgebra Linear e sistemas lineares. Módulo: funções, equações e inequações.

Exponenciais e Logaritmos: funções, equações e inequações. Princípios trigonométricos e funções periódicas. Limites, Derivadas e Integrais de funções de uma variável. Otimização de funções de uma variável. Introdução às funções de várias variáveis: gráficos, limites e derivadas parciais e totais.

 

Programa Analítico da Disciplina

 

 

Seção 1. Álgebra Linear – matrizes

Subseção 1.1. Sistemas de equações com mais de 2 variáveis

Subseção 1.2. Representação matricial

Subseção 1.3. Operações com matrizes

 

Seção 2. Álgebra Linear – Determinantes e Sistemas Lineares

Subseção 2.1. Determinantes

Subseção 2.2. Inversas

Subseção 2.3. Regra de Cramer

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Seção 3. Módulo e Funções Modulares

Subseção 3.1. Valor absoluto de um número real

Subseção 3.2. Aplicações e propriedades

Subseção 3.3. Equações Modulares – casos

Subseção 3.4. Funções Modulares – gráficos

Subseção 3.5. Inequações Modulares

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Seção 4. Exponencial e Logaritmo

Subseção 4.1. Funções Exponenciais

Subseção 4.2. Equações e Inequações Exponenciais

Subseção 4.3. Logaritmos

Subseção 4.4. Funções Logarítmicas

Subseção 4.5. Equações e Inequações logarítmicas

 

Seção 5. Princípios Trigonométricos

Subseção 5.1. Conceitos Geométricos

Subseção 5.2. Triângulo retângulo e razões trigonométricas

Subseção 5.3. Circunferência

Subseção 5.4. Função Seno e modelagem de eventos periódicos

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Seção 6. Sistema Cartesiano

Subseção 6.1. Par ordenado e Ponto. Plano Cartesiano

Subseção 6.2. Distância entre pontos, Ponto Médio

Subseção 6.3. Equações da Reta

Subseção 6.4. Relações Entre retas

Subseção 6.5. Gráficos em R2

 

Seção 7. Limite, continuidade e assíntotas

Subseção 7.1. Limites laterais e globais

Subseção 7.2. Continuidade de funções

Subseção 7.3. Assíntotas verticais e horizontais

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Seção 8. Derivadas e diferenciais

Subseção 8.1. Conceito e definição

Subseção 8.2. Derivadas de funções polinomiais e regra da cadeia

Subseção 8.3. O valor marginal

Subseção 8.4. Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas

Subseção 8.5. Diferenciais e aproximações lineares

 

Seção 9. Derivadas de ordem superior

Subseção 9.1. Derivadas de ordem superior

Subseção 9.2. Crescimento de Funções

Subseção 9.3. Otimização

 

Seção 10. Integrais

Subseção 10.1. Integral indefinida: conceito e definição

Subseção 10.2. Integrais de funções polinomiais

Subseção 10.3. Integração por substituição e regra da cadeia

Subseção 10.4. Integral definida: conceito e aplicações

 

Seção 11. Funções de Várias Variáveis

Subseção 11.1. Generalizações

Subseção 11.2. Gráficos tri-dimensionais

Subseção 11.3. Derivadas parciais

Subseção 11.4. Extremos de funções de 2 variáveis

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Bibliografia

 

Bibliografia básica da disciplina:

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• MORETTIN, Pedro A., HAZZAN, Samuel; BUSSAB, Wilton de O. Cálculo, funções de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2005.

• WAGNER, Eduardo. Matemática I. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2011.

• BARBONI, Ayrton ; PAULETTE, Walter. Cálculo e Análise: cálculo diferencial e integral a uma variável. 1ª Ed. Editora LTC S.A., 2007.

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Bibliografia complementar da disciplina:

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• IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 4 – Sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 8ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2012.

• IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 5 – Combinatória e Probabilidade. 8ª ed. Rio de Janeiro: Atual, 2013.

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Plano de Aulas da Disciplina