Matemática I
MONITORES
Melissa Rubio Ortiz Ferreira
Unidade Santo André
Código Google Sala de Aula: 7gmes7q
(acesso somente para alunos)
Adriana Leticia Correa Cruz
Unidade Baixada Santista
Código Google Sala de Aula: ywako3l
(acesso somente para alunos)
Vitória Rodrigues Casale
Unidade Baixada Santista
Código Google Sala de Aula: ywako3l
(acesso somente para alunos)
MINI CV DO PROFESSOR ELABORADOR
WALTER SANDE
Walter Wagner Carvalho Sande é Doutor em Administração pela Ebape/FGV, mestre em Administração pelo COPPEAD/UFRJ, graduado em Engenharia Mecânica pelo IME e em Matemática/Informática pela UERJ. Carreira profissional em diversas empresas nacionais e multinacionais. Atualmente, é professor e pesquisador da Escola de Matemática Aplicada (EMAp/FGV).
Objetivos da Disciplina
Revisar os conceitos fundamentais de matemática conhecidos no ensino fundamental e médio, aplicados a uma realidade aplicada a problemas comuns a negócios, administração, economia, contabilidade, direito, etc. Estabelecer relações lógicas entre elementos simbólicos da matemática e elementos concretos do mundo real de forma que problemas reais possam ser resolvidos no mundo simbólico e a solução possa ser interpretada posteriormente para o mundo real novamente.
Ementa da Disciplina
Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos. Análise Combinatória. Conjuntos Numéricos. Números Reais e operações matemáticas fundamentais. Sequencias numéricas: PA e PG. Potencias e raízes. Produtos notáveis. Polinômios. Módulos. Expressões Irracionais. Equações e sistemas de equações. Funções: propriedades. Funções polinomiais do primeiro e segundo graus. Outras funções algébricas, Inequações.
Programa Analítico da Disciplina
Seção 1. LÓGICA
Subseção 1.1. Proposições e valor lógico Subseção
1.2. Operadores lógicos e proposições compostas
Subseção 1.3. Cálculo proposicional: precedência de operadores
Subseção 1.4. Tipos de proposições compostas
Subseção 1.5. Implicações e equivalências
Subseção 1.6. Negação de proposições compostas
Subseção 1.7. Sentenças abertas e quantificadores
Subseção 1.8. Negação de proposições quantificadas
Seção 2. TEORIA DOS CONJUNTOS
Subseção 2.1. Conceitos básicos
Subseção 2.2. Operações com conjuntos
Subseção 2.3. Tabelas de contingência
Seção 3. ANÁLISE COMBINATÓRIA
Subseção 3.1 Princípio fundamental da contagem
Subseção 3.2. Arranjos com repetição
Subseção 3.3. Arranjos (sem repetição)
Subseção 3.4. Permutação
Subseção 3.5. Combinação
Subseção 3.6. Combinação completa ou combinação com repetição
Seção 4. CONJUNTOS NUMÉRICOS E OPERAÇÕES MATEMÁTICAS
Subseção 4.1. O conjunto dos números naturais – ℕ
Subseção 4.2. O conjunto dos números inteiros – ℤ
Subseção 4.3. O conjunto dos números racionais – ℚ
Subseção 4.4. Conjunto dos números irracionais – 𝕀
Subseção 4.5. Conjunto dos números reais – ℝ
Subseção 4.6. Potência de expoente natural
Subseção 4.7. Radiciação
Seção 5. SEQUÊNCIAS E SÉRIES
Subseção 5.1. Sequências
Subseção 5.2. Progressão aritmética
Subseção 5.3. Progressão geométrica
Seção 6. POLINÔMIOS E EQUAÇÕES
Subseção 6.1. Introdução à álgebra
Subseção 6.2. Monômios
Subseção 6.3. Polinômios
Subseção 6.4. Produtos notáveis
Subseção 6.5. Fatoração
Seção 7. IDENTIDADES E EQUAÇÕES
Subseção 7.1. Definições
Subseção 7.2. Princípios gerais para achar raízes de uma equação
Subseção 7.3. Equação do primeiro grau
Subseção 7.4. Equação do segundo grau
Subseção 7.5. Sistema de duas equações lineares e duas incógnitas
Subseção 7.6. Equações irracionais
Seção 8. FUNÇÕES
Subseção 8.1. Definição e conceitos básicos
Subseção 8.2. Sistema cartesiano
Subseção 8.2.1. Funções crescentes e decrescentes
Subseção 8.3. Função inversa
Subseção 8.4. Funções compostas
Subseção 8.5. Dependência entre variáveis
Seção 9. FUNÇÃO POLINOMIAL DO PRIMEIRO GRAU
Subseção 9.1. Definição e elementos fundamentais
Subseção 9.2. Representação gráfica
Seção 10. FUNÇÃO POLINOMIAL DO SEGUNDO GRAU
Subseção 10.1. Definição e elementos fundamentais
Subseção 10.2. Representação gráfica e elementos fundamentais
Seção 11. OUTRAS FUNÇÕES ALGÉBRICAS
Subseção 11.1. Funções polinomiais de grau superior a dois
Subseção 11.2. Função potência
Subseção 11.3. Função racional
Subseção 11.4. Função irracional
Seção 12. INEQUAÇÕES ALGÉBRICAS
Subseção 12.1. Conceitos iniciais: intervalos como soluções
Subseção 12.2. Inequações do primeiro grau
Subseção 12.3. Inequações do segundo grau
Subseção 12.4. Inequações do produto-quociente
Bibliografia
Bibliografia básica da disciplina:
-
WAGNER, Eduardo. Matemática I. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2011.
-
IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 1 - Conjuntos – Funções. 9ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2013.
-
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 6 – Complexos, Polinômios, Equações. 8ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2013.
Bibliografia complementar da disciplina:
-
DOCI, Osvaldo; IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 2 – Logaritmos. 10ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2013.
-
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 4 – Sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 8ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2012.
-
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar vol. 5 – Combinatória e Probabilidade. 8ª ed. Rio de Janiero: Atual, 2013.